پاورپوینت نظریه زبان ها و ماشین ها

عنوان : نظریه زبانها و ماشینها Languages & machines
مترجم: مهندس سید حجت الله جلیلی

جایگاه درس در رشته کامپیوتر
ضرورت این درس:
ضرورت نیاز به زبان های سطح بالا
ضرورت ترجمه برنامه های نوشته شده با زبان سطح بالا به برنامه به زبان ماشین
تنوع زبانهای برنامه نویسی سطح بالا
دروس پیش نیاز:
نوع درس:
تعدادکل ساعات تدریس:
تعداد جلسات تدریس:

فصل اول: ریاضیات مقدماتی
اهداف رفتاری:
دانشجو پس از مطالعه این فصل با مفاهیم زیر آشنا خواهد شد:
– مفاهیم نمادگذاری و مفهوم تابع
– نظریه مجموعه ها
– مفهوم استقراء ریاضی
– گراف و انواع آن

۱-۱ نمادگذاری
نماد ┌x┐: اشاره به کوچکترین عدد صحیح بزرگتر یا مساوی عدد حقیقی x دارد. ┌-۳٫۷┐=-۳
┌۴٫۵┐= ۵
نماد ┌x┐ را جزء صحیح بالای x می نامیم.

نماد └x┘: اشاره به بزرگترین عدد صحیح کوچکتر یا مساوی عدد حقیقی x دارد. └-۳٫۷┘=-۴
└۴٫۵┘= ۴
نماد └x┘ را جزء صحیح پایین x می نامیم.

۱-۲ توابع
تابع f: تشکیل شده از یک متغیر با قاعده و قانون می باشد که به ازاء یک مقدار x ، مقدار منحصر به فردی را به f(x) نسبت می دهد.
نمودار یک تابع: مجموعه ای است از کلیه زوجهای مرتب که بوسیله تابع تعیین می شوند.
دامنه یک تابع: مجموعه مقادیری است که تابع به ازاء آنها تعریف می شود
تابع جامع: تابعی که از XبهY یک رابطه دودویی روی X*Y را داراست.
تابع جزئی: رابطه بین X*Yاست وقتی که
єf [x,y2]و єf [x,y1]
تابع یک به یک: تابعی که در آن هر عنصر xبه یک عنصر مجزا در برد تصویر شود.
تابع f:X Y پوشاست اگر که برد f کل مجموعهYباشد.

۱-۳ نظریه مجموعه ها
نمادهای مجموعه :
نماد є به معنای عضویت است. بطوریکه x є X مشخص می کند که x یک عضو یا عنصر مجموعه Xاست.
از دو براکت{ } برای تعریف یک مجموعه استفاده می شود.
X= { 1,2,3 }
مجموعه هایی که تعداد زیاد یا تعداد نامتناهی عضو دارند بایستی به صورت ضمنی تعریف شوند.
{n l n=m² for some natural number m}