پاورپوینت حل معادلات دیفرانسیل معمولی (پایداری، سازگاری و همگرایی)

در حل عددی معادلات دیفرانسیل در هر گام حل خطایی وجود دارد که خطای برشی موضعی (local truncation error) نامیده می شود.

خطای حل
با توجه به این رابطه هر چه h کوچکتر باشد مقدار E کمتر است و نتیجه محاسبه در یک گام دقیقتر است.
ولی همیشه یک مقدار کوچکتر E تضمین نمی کند که خطای حل (solution error) هم کوچک باشد .
چون خطای حل هم بستگی به E دارد و هم به مقدار زیادی بستگی به این دارد که خطا ها از یک گام به گام دیگر چگونه انتشار می یابد.

انتشار خطا
لذا بسیار مهم است که خطا از یک گام به گام بعد کاهش یابد. به بیان دیگر انتشار خطا باید روند نزولی داشته باشد.(پایدار باشد)

انتشار خطا (پایداری) یک ویژگی ازروش حل عددی مورد استفاده است.